​求导公式表大全（高中数学-导数篇）

求导公式表大全（高中数学-导数篇）

导数

学习导数，首先需要确定的是导数的本质，导数的本质在于：导数的值反映了原函数的函数值变化的快慢程度，导数的符号反映了原函数的函数值变化方向。

于是，原函数的函数值在某区间内变化越快，其在该区间上的导数绝对值也就越大；原函数的函数值在某区间内变化越慢，其在该区间上的导数绝对值也就越大。

此外，导数的符号反映的是原函数的函数值如何变化，导数大于0，则原函数的函数值在自变量区间内递增，导数小于0，则原函数的函数值在自变量区间内递减。

示例

导数运算公式：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

需要注意，在上述式子中，

并不是关于

的函数。以上十二个导数运算公式需要牢牢记住，在需要使用的时候及时用上就行。

导数运算法则：

（1）

（2）

（3）

需要注意，在上述式子中，

和

都是关于

的函数，因此才可以对

和

求导。以上三条导数运算法则同样需要牢牢记住。

复合函数链式法则：

链式法则是导数学习中最重要的法则，熟练使用链式法则可以删繁就简，推导出一些复杂函数的导数。在数学计算的过程中，应尽量将复杂问题简单化，链式法则就是一个这样的工具。

对于复合函数

的导数

，需要注意的是，分母

是一个函数，所以求导时需要使用上链式法则。

下面再使用链式法则来推导第（3）条导数运算法则：